Manhattan dan Long Island's Hamptons dianggap bermasalah oleh Cuomo.
Dia mengatakan bahwa negara bagiannya telah menerima 25.000 pengaduan tentang pelanggaran yang terjadi pada pencabutan lockdown.
Pelanggaran-pelanggaran itu membahayakan kemajuan negara yang rapuh dalam perang melawan virus corona karena perlahan dia tengah melonggarkan pembatasan yang diberlakukan sejak Maret.
"Jika pemerintah lokal punya angka pelanggaran terhadap kebijakan yang tinggi, yang sama dengan kemungkinan besar penyebaran virus di mana pemerintah lokal tidak memantau, tidak menjaga, menindak, ya, kami akan sangat mungkin menutup area tersebut kembali.
"Satu-satunya cara alternatif adalah menghentikan pembukaan kembali," ujar Cuomo saat rapat hariannya sebagaimana dilansir The Associated Press.
Ucapan Cuomo itu merujuk pada mereka, kaum muda yang menikmati hari di bawah terik mentari di taman kota dan tidak memakai masker serta tidak menerapkan jaga jarak sosial.
Para pejabat New York berusaha untuk menghindari nasib seperti yang dialami negara-negara yang mengalami lonjakan kasus baru setelah dibuka kembali.
Rawat inap yang berhubungan dengan kasus infeksi virus corona di New York menurun.
Negara bagian itu mencatat 23 kematian pada Sabtu, yang merupakan angka kematian virus corona terendah dalam satu hari sejak awal krisis.